1. 題目：《三角形的外角》

2. 內(nèi)容：

3. 基本要求：

（1）講清楚什么是三角形的外角，三角形的外角與內(nèi)角間的數(shù)量關(guān)系；

（2）教學(xué)中根據(jù)試講內(nèi)容，作出相關(guān)圖形；

（3）要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)；

（4）請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能目標(biāo)】

理解三角形的外角的含義，掌握三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。

【過程與方法目標(biāo)】

學(xué)生通過小組合作交流討論理解三角形外角性質(zhì)，能解決一些簡單數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高理解能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及解決問題的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得以提高，學(xué)生的合作與探索興趣得以培養(yǎng)。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角形的外角的定義及外角與內(nèi)角的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

三角形外角的定義及性質(zhì)的論證過程。

教學(xué)方法

講授法、提問法、討論法。

教學(xué)過程

（一）溫故導(dǎo)入

教師通過出示情境圖，通過提問問題，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？

通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形外角，進(jìn)入本節(jié)課課題的學(xué)習(xí)。

（二）探究新知

1. 畫一畫

請(qǐng)同學(xué)們將△ABC 中的邊BC延長至D，提出問題：∠ACD是什么角？

師：∠ACD叫做△ABC的外角。也就是三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

師：三角形的外角共有幾個(gè)？

生：共三個(gè)。

生：共有六個(gè)，每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。

師：（對(duì)生評(píng)價(jià)）研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角。 

2. 找一找

教師大屏幕出示三組三角形圖片，請(qǐng)同學(xué)們快速說出標(biāo)注的角是哪個(gè)三角形的外角。

通過課堂一分鐘的練習(xí)，鞏固和內(nèi)化學(xué)生對(duì)三角形外角定義的理解和掌握。

3. 想一想

師：三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？

如圖，在三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°。∠ACD是三角形ABC的一個(gè)外角。能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？

生：根據(jù)三角形內(nèi)角和180°及三角形外角的定義，可以求出∠ACD=180°-∠A -∠B=50°

師：改變∠A，∠B的度數(shù)，如將條件變?yōu)椤螦=80°，∠B = 50°，那么∠ACD 是多少度？

生：∠ACD=50°

師：同桌之前改變度數(shù)，再試試。

師：任意一個(gè)三角形的外角是與它不相鄰的內(nèi)角是否都滿足這種關(guān)系？小組內(nèi)討論交流并寫出推理證明過程。

生：在三角形ABC中，可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，得到：

∠ACB+∠A+∠B=180°

∵∠BCD是平角

∴∠ACD=180°- ∠ACB

∴∠ACD=∠A+∠B

師：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

幾何語言： ∵∠ACD是△ABC的外角    

                  ∴∠ACD=∠A+∠B

4. 記一記

請(qǐng)同學(xué)們將三角形外角定義及性質(zhì)在課本上標(biāo)記并將證明過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。

（三）鞏固練習(xí)

為了學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識(shí)有更明確的梳理和掌握，通過不同的練習(xí)來進(jìn)行鞏固，大屏幕出示2組練習(xí)題，請(qǐng)兩名同學(xué)黑板上板演，其余同學(xué)練習(xí)本上完成，生生訂正，教師補(bǔ)充。

（四）課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，教師給予點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。

（五）布置作業(yè)

必做：復(fù)習(xí)本節(jié)課知識(shí)，完成剩余課后習(xí)題；

選做：有精力的同學(xué)預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。

板書設(shè)計(jì)